ЭБ
Нефть
и
Газ
Главнaя
Oглавление
Пoиск +
Инфoрмация
Бесплатно
Энциклопедия

Регистрация
Книга: Главная » Физика » Учебники и справочники по физике » Солоухин Р.И. Методы физических измерений   (Аннотац. )
 
   

  Демонстрационные страницы:     1      2      3      4      5      6      7      8      9      10      283      284      285      286      287      288      289      290      291      292 





Из сказанного следует:
1. Величина среднеквадратичной ошибки позволяет вычислить вероятность попадания истинного значения измеряемой величины в любой интервал вблизи среднего арифметического.
2. При п -> оо ?„* -» 0, т. е. интервал, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение х0, стремится к нулю с увеличением числа измерений. Это означает возрастание точности
при росте числа наблюде-Таблица "
Необходимое число измерений для получения случайной ошибки е с надежностью а
Д.г а Значения а
0,5 0,7 0.9 | 0,95 0,99 0,999
1,0 2 3 5 7 11 17
0,5 3 6 13 18 31 50
0,4 4 8 19 27 46 74
0,3 6 13 32 46 78 127
0,2 13 29 70 99 171 277
0,1 47 169 273 387 668 1089
ний. Казалось бы, увеличивая п, можно получить результат с любой степенью точности. Однако точность существенно увеличивается лишь до тех пор, пока случайная ошибка не станет сравнимой с систематической. Дальнейшее увеличение числа измерений нецелесообразно, так как конечная точность результата будет зависеть только от система-
тической ошибки. Зная величину систематической ошибки, нетрудно задаться допустимой величиной случайной ошибки, взяв ее, например, равной 10% от систематической. Задавая для выбранного таким образом доверительного интервала определенное значение а (например, а=0,95), нетрудно найти необходимое число измерений, гарантирующее малое влияние случайной ошибки на точность результата. Для этого удобнее всего воспользоваться табл. 3, в которой интервалы даны в долях величины а, называемой стандартом измерений и являющейся мерой точности данного опыта по отношению к случайным ошибкам,
При косвенных измерениях для вычисления случайной ошибки Дг функции z—f(x, у), где х и у — непосредственно измеряемые независимые величины со среднеквадратичной ошибкой соответственно Дя и Ду, следует пользоваться следующими частными формулами (а, Ъ, га, т — любые числа):
z=axnjrbym;
Среднеквадратичную ошибку для произвольной функции
10





 


Центр Информационных Технологий